연습문제

*** 답을 선택한 후 [제출] 버튼을 누르세요

5.1 두 사건 A와 B가 서로 배반일 때, 사건 A∪B의 확률 P(A∪B)와 같은 것은?

P(A)－P(B)
P(A)P(B)
P(A)＋P(B)
P(A)/P(B)

        

5.2 사건 A가 일어날 확률을 P(A)로 나타낸다. 두 사건 A, B에 관하여 다음 중 틀린 것은?

0 ≤ P(A) ≤ 1
-1 ≤ P(B) ≤ 0
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
P(A∩B)=P(A)․P(B)

        

5.3 P(A)=0.4, P(B)=0.2, P(A｜B)=0.6일 때 P(A∩B)의 값은?

0.08
0.12
0.24
0.48

        

5.4 만일 A⊂B이면 조건부 확률 P(A｜B)는 P(A)보다 어떠한가?

같거나 크다.
작다
같거나 작다
비교할 수 없다.

        

5.5 주사위를 2개(또는 한 개의 주사위를 2회) 던질 때에 2의 눈과 5의 눈이 동시에 나타날 확률은?

1/3
1/6
1/12
1/18

        

5.6 한 개의 주사위를 3번 던져서 첫번째가 5, 두번째가 3, 세번째가 짝수의 눈이 나올 확률은 얼마인가?

1/30
1/72
1/108
1/276

        

5.7 우량품인 전구 5개와 불량품인 전구 2개가 들어 있는 통에서 3개를 하나씩 임의로 추출(한번 추출한 것은 다시 넣지 않는 비복원 추출)했을 때 이 중에서 1개의 전구가 불량품일 확률을 구하면?

1/7
2/7
3/7.
4/7

        

5.8 P(A)=0.4, P(B)=0.2, P(A｜B)=0.6일 때, 의 값은?

0.20
0.60
0.12
0.24

        

5.9 P(A)=0.4, P(B)=0.2, P(A｜B)=0.6일 때, P(B｜A)의 값은?

0.08
0.24
0.30
0.40

        

5.10 두 개의 주사위를 던져 나오는 결과를 (\(x_1 , x_2 \))로 표시한다. \(B = \{ (x_{1} ,x_{2} ) | x_{1} > x_{2} \} \)라고 하면, P(B)의 값은?

1/3
1/12
5/12
1/36

        

5.11 두 개의 주사위를 던져서 나오는 결과를 (\(x_1 , x_2 \) )로 표시한다. \(A = \{ (x_{1} ,x_{2} ) | x_{1} + x_{2} =10 \} \), \(B = \{ (x _{1} ,x _{2} ) | x _{1} > x _{2} \} \) 라고 하면, P(B｜A)의 값은?

1/3
1/12
5/12
1/2

        

5.12 한 확률변량의 수치들에 각각 5배를 하였을 때 그 표준편차는?

5배가 된다.
1/5배가 된다.
10배가 된다.
1/10배가 된다.

        

5.13 어떤 학급에서 시험을 본 결과 평균이 24점, 표준편차가 3점이었다. 성적이 나빠 학급의 모든 학생에게 성적을 2배하여 10점을 더하여 주었다. 이때, 이 학급의 평균과 표준편차를 구하면?

24, 3
48, 3
48, 6
58, 6

        

5.14 X의 평균이 20일 때, Y=2X+3의 관계가 있는 Y의 평균을 구하면?

20
40
23
43

        

5.15 X의 분산이 2일 때, Y=2X＋1의 관계가 있는 Y의 분산은 얼마인가?

2
3
8
18

        

5.16 다음 중 틀린 것은?

\(\small E(aX＋b) = aE(X)＋b\)
\(\small E(X＋Y) = E(X)＋E(Y)\)
\(V(aX＋b) = a^2 V(X)\)
\(V(aX＋b) = a^2 V(X)+b\)

        

5.17 기대값 E(X)=5, \(\small E(X^2)\)=25일 때, 분산 V(X)는 얼마인가?

-5
0
5
25

        

5.18 다음에서 확률분포함수로 적당한 것은?

\(f(x) = \frac {x} {5} , \qquad(x = -1, 0, 1, 2, 3) \)
\(f(x) = \frac {(5-x)} {14} , \qquad(x = 0, 1, 2, 3) \)
\(f(x) = x^2 - 1 ,\qquad(x = 0, 1, 2, 3) \)
\(f(x) = x^3 - x^2 + 5 ,\qquad(x = 0, 1, 2, 3) \)

        

5.19 다음에서 확률분포함수의 성질이 아닌 것은?

\( f(x) \ge 0\)
\( \int_{-∞}^{∞} f(x) dx = 1 \)
\( P(a < X < b) = \int_a^b f(x)dx \)
\( \int_{-∞}^{∞} xf(x) dx = 1 \)

        

5.20 변량 X가 0, 1, 2, 3의 값을 취하고, 확률함수 \( f(x) = \frac{x}{6}\)일 때, X의 평균값은?

5/3
6/3
7/3
8/3

        

5.21 연속확률변량 X의 모든 값에서 정의된 확률밀도함수 f(x)에 대해서 다음 중 틀린 것은?

\( f(x) \ge 0\)
\( \int_{-∞}^{∞} f(x) dx = 1 \)
\( P(a < X < b) = \int_a^b f(x)dx \)
\( \int_{0}^{∞} f(x) dx = \frac{1}{2} \)

        

5.22 확률변량 X의 확률분포가 다음과 같을 때 평균 E(X)와 표준편차 σ(X)의 값은?

\(x\)	0	1	2	합계
\(\small P(X=x)\)	\(\frac{3}{10}\)	\(\frac{6}{10}\)	\(\frac{1}{10}\)	1

\(\small E(X)=0.8, σ(X)=0.6\)
\(\small E(X)=0.6, σ(X)=0.8\)
\(\small E(X)=0.7, σ(X)=0.1\)
\(\small E(X)=0.1, σ(X)=0.7\)

        

5.23 1개의 주사위를 던져 나오는 눈은 1부터 6까지이다. 나오는 눈을 확률변량 X라고 할 때, X의 기대값 E(X)를 구하면 얼마인가?

2
2.5
3
3.5

        

5.24 주사위를 한 개 던져 나온 수의 제곱의 점수를 얻을 때 점수의 기대값은?

23/6
41/6
53/6
91/6

        

5.25 확률변량 X가 세 값 0, 1, 2에서 각각 1/2, 1/3, 1/6 을 취한다고 가정하면 구간 1 ≤ x < 2에서의 누적분포함수 F(x)의 값은 얼마인가?

0
5/6
1/3
2/3

        

5.26 이항분포 \( B(100, \frac{1}{5} ) \)에서 변량 X의 평균과 분산은?

20, 4
100, 16
100, 4
20, 16

        

5.27 이항분포 \( P(X) = {}_4 C _x (0.2)^x (1-0.2) ^{4-x} \)를 따르는 확률변량 X의 분산은?

0.16
0.80
0.32
0.64

        

5.28 선다형 문제가 10문제 있다. 한 문제가 4가지 답 중 단 하나가 옳은 답이라고 한다. 짐작으로 10문제를 답할 때 4개가 정답일 확률은 얼마인가?

0.0162
0.0487
0.1460
0.2050

        

5.29 정규분포의 성질에 의하면 μ ± 3σ 사이의 값을 취할 확률은?

대략 99.73%
대략 97.73%
대략 95.73%
대략 68.73%

        

5.30 취직 시험이 있었다. 점수가 450과 500사이인 사람은 그 직업에 적당하다고 한다. 만일 평균점수가 400이고, 표준편차가 50인 정규분포를 이룬다면 그 직업에 적당하다고 생각되는 점수는 몇 %에 해당하는가?

80%
약 50%
약 30%
약 14%

        

5.31 아래의 표준정규분포표 \(P( -∞ < Z < z ) \)를 참고로 해서 \(P(-0.41 \le Z \le 2.21)\)를 구하면? (Z는 표준정규확률변량이다.)

\(\small z\)	\( P (-∞ < Z < z ) \)
0.40	0.6554
0.41	0.6591
2.20	0.9861
2.21	0.9864

0.6415
0.6455
0.6452
0.6418